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某校高三一班有学生54人,二班有学生42人,现在要用分层抽样的方法从两个班抽出1...
某校高三一班有学生54人,二班有学生42人,现在要用分层抽样的方法从两个班抽出16人参加军训表演,则一班和二班分别被抽取的人数是( )
A.8,8
B.10,6
C.9,7
D.12,4
考点分析:
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如图,椭圆C:
(a>b>0)的一个焦点为F(1,0),且过点(2,0).
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若AB为垂直于x轴的动弦,直线l:x=4与x轴交于点N,直线AF与BN交于点M.
(ⅰ)求证:点M恒在椭圆C上;
(ⅱ)求△AMN面积的最大值.
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如图,在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,∠ABC=90°,AB=BC=BB
1=1,点D是AC
1的中点.
(1)求证:BD⊥平面AB
1C;
(2)求二面角C-AB
1-C
1的余弦值.
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一条隧道的横断面由抛物线弧及一个矩形的三边围成,尺寸如图所示(单位:m),一辆卡车空车时能通过此隧道,现载一集装箱,箱宽3m,车与箱共高4.5m,此车是否能通过隧道?并说明理由.
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(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
;
(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?(参考数值:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)
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某校高二(1)班的数学兴趣小组共有10人,他们参加数学竞赛获奖次数统计如图所示.
(I)求数学兴趣小组学生获奖的人均次数;
(II)从数学兴趣小组中任意选两名学生,求他们获奖次数恰好相等的概率.
(III)从数学兴趣小组中任意选两名学生,求他们获奖次数都超过三次的概率.
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