先利用新定义确定函数f(x)的表达式,然后通过讨论求解不等式.
【解析】
由定义运算可得,当x≤0时,f(x)=2x(x-2)+2x+x-2=2x2-x-2.
当x>0时,f(x)=-2x(x-1)+2(x-1)-x=-2x2+3x-2.
所以当x≤0时,由f(x)<-1得2x2-x-2<-1,即2x2-x-1<0,解得,所以此时不等式的解.
当x>0时,由f(x)<-1得-2x2+3x-20,解得x>1或x<,所以此时不等式的解为x>1或0<x<.
所以不等式的解为x>1或,所以不等式的解集为(-)∪(1,+∞).
故选C.