①若A盒为空:则从剩余的4个盒子中选出3个盒子,使各个盒子中的小球数为3、1、1求得方法数;若3个盒子中小球的数量为2、2、1,求得方法数,相加即得此时方法数为600.
②若A盒不为空(即放一个球)求得方法数为420,再把①②的方法数相加,即得所求.
【解析】
①若A盒为空:这相当于5个球进入了3个盒子中.
则从剩余的4个盒子中选出3个盒子,使各个盒子中的小球数为3、1、1,方法有•=240种,
若3个盒子中小球的数量为2、2、1,则有(•••)÷=360种,
故此时方法共有240+360=600种.
②若A盒不为空(即放一个球)则先把A盒子中放入一个球,方法有5种,
再从剩余的4个盒子中取出2个盒子,放入小球,方法有5( +)=420种.
综上,放球的方法有600+420=1020种,
故答案为 1020.