已知函数f(x)=ln(1+x)+ax,(a∈R),(e=2.718281828…)
(1)当a=-1时,求函数f(x)的单调区间及极值;
(2)令g(x)=(1-a)x,当x∈[e-1,2]时,不等式f(x)≥g(x)恒成立,求实数a的取值范围;
(3)令a
n=1+
,记数列{a
n}的前n项积为T
n,求证:T
n<e
2.
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吉安市某校高二年级抽取了20名学生的今年三月、四月、五月三个月的月考的数学、化学成绩,计算了他们三次成绩的平均分如下表:
学生序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
数学 | 120 | 105 | 91 | 124 | 85 | 132 | 121 | 100 | 78 | 135 |
化学 | 70 | 68 | 74 | 82 | 78 | 71 | 81 | 62 | 54 | 90 |
学生序号 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
数学 | 132 | 92 | 85 | 123 | 100 | 97 | 101 | 96 | 103 | 105 |
化学 | 85 | 65 | 53 | 77 | 63 | 85 | 73 | 45 | 84 | 72 |
该校规定数学(≥120分)为优秀,化学(≥80分)为优秀,其余为不优秀.
(1)从这20名学生中随机抽取2名,用X表示数学成绩优秀的人数,求X的分布列及数学期望;
(2)根据这次抽查数据,是否在犯错误的概率不超过10%的前提下认为化学成绩优秀与否和数学成绩优秀与否有关?
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