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命题“∀x＞0，都有x2-x≤0”的否定是（ ） A．∃x＞0，使得x2-x≤0...
命题“∀x＞0，都有x2-x≤0”的否定是（ ）
A．∃x＞0，使得x2-x≤0
B．∃x＞0，使得x2-x＞0
C．∀x＞0，都有x2-x＞0
D．∀x≤0，都有x2-x＞0
考点分析：
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下列函数中，在（0，+∞）上为减函数的是（ ）
A．y=3
xB．y=-
C．y=
D．y=
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函数f（x）=
的定义域是（ ）
A．[-1，3）
B．[-1，3]
C．（-1，3）
D．（-∞，-1]∪[3，+∞）
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已知全集U={1，2，3，4，5，6}集合A={1，3，4，6}，B={2，4，5，6}，则A∩∁
UB等于（ ）
A．{1，3}
B．{2，5}
C．{4}
D．∅
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已知函数f（x）=ln（1+x）+ax，（a∈R），（e=2.718281828…）
（1）当a=-1时，求函数f（x）的单调区间及极值；
（2）令g（x）=（1-a）x，当x∈[e-1，2]时，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（3）令a
n=1+
，记数列{a
n}的前n项积为T
n，求证：T
n＜e
2．
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设数列{a
n}的前n项和为S
n，并且满足a
n2，S
n，n成等差数列，a
n＞0（n∈N
*）．
（1）写出a
n与a
n-1（n≥2）的关系并求a
1，a
2，a
3；
（2）猜想{a
n}的通项公式，并用数学归纳法加以证明；
（3）设x＞0，y＞0，且x+y=2，求（a
nx+2）
2+（a
ny+2）
2的最小值（用n表示）．
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