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知识竞赛中给一个代表队的4人出了2道必答题和4道选答题，要求4人各答一题，共答4...
知识竞赛中给一个代表队的4人出了2道必答题和4道选答题，要求4人各答一题，共答4题，此代表队可选择的答题方案的种类为（ ）
A．A
B．A
C．C
A
D．C
A
考点分析：
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设集合M是满足下列条件的函数f（x）的集合：①f（x）的定义域为R；②存在a＜b，使f（x）在（-∞，a），（b，+∞）上分别单调递增，在（a，b）上单调递减．
（I）设f
1（x）=x•|x-2|，f
2（x）=x
3-3x
2+3x，判断f
1（x），f
2（x）是否在集合M中，并说明理由；
（II）求证：对任意的实数t，f（x）=
都在集合M中；
（Ⅲ）是否存在可导函数f（x），使得f（x）与g（x）=f'（x）-x都在集合M中，并且有相同的单调区间？请说明理由．
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已知数{a
n}的前n项和为S
n，且满S
n=2a
n-n（n=1，2，3_）
（1）a
1，a
2，a
3的值；
（2）求证：数列{a
n+1}是等比数列；
（3）b
n=na
n，求数{b
n}的前n项T
n．
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已知函数f（x）=x
3+x
2+ax+b．
（1）当a=-1时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）的图象与直线y=ax只有一个公共点，求实数b的取值范围．
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已知等差数列{a
n}满足a
3=5，且a
5-2a
2=3．又数列{b
n}中，b
1=3且3b
n-b
n+1=0（n=1，2，3，…）．
（I） 求数列{a
n}，{b
n}的通项公式；
（II）若a
i=b
j，则称a
i（或b
j）是{a
n}，{b
n}的公共项．
①求出数列{a
n}，{b
n}的前4个公共项；
②从数列{a
n}的前100项中将数列{a
n}与{b
n}的公共项去掉后，求剩下所有项的和．
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在假期社会实践活动中，小明参观了某博物馆．该博物馆大厅有一幅壁画，刚进入大厅时，他在点A处看这幅壁画顶端点C的仰角为45°，往正前方走4m后，在点B处看壁画顶端点C的仰角为75°（如图所示）．
（1）求BC的长；
（2）若小明身高为1.70m，求这幅壁画顶端点C离地面的高度．（精确到0.01m，其中
≈1.732）．
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