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满分5
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高中数学试题
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曲线在点（1，）处切线的倾斜角为（ ） A．1 B．45° C．-45° D．1...
曲线
在点（1，
）处切线的倾斜角为（ ）
A．1
B．45°
C．-45°
D．135°
本题考查的知识点为导数的几何意义及斜率与倾斜角的转化，要求曲线在点（1，）处切线的倾斜角，我们可以先求出曲线方程的导函数，并计算出点（1，）的斜率即该点的导数值，然后再计算倾斜角． 【解析】 ∵ ∴y'=x-2 ∴y'|x=1=1-2=-1 即曲线在点（1，）处切线的斜率为：-1 故曲线在点（1，）处切线的倾斜角为：135° 故选D
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考点分析：
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知识竞赛中给一个代表队的4人出了2道必答题和4道选答题，要求4人各答一题，共答4题，此代表队可选择的答题方案的种类为（ ）
A．A
B．A
C．C
A
D．C
A
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设集合M是满足下列条件的函数f（x）的集合：①f（x）的定义域为R；②存在a＜b，使f（x）在（-∞，a），（b，+∞）上分别单调递增，在（a，b）上单调递减．
（I）设f
1
（x）=x•|x-2|，f
2
（x）=x
3
-3x
2
+3x，判断f
1
（x），f
2
（x）是否在集合M中，并说明理由；
（II）求证：对任意的实数t，f（x）=
都在集合M中；
（Ⅲ）是否存在可导函数f（x），使得f（x）与g（x）=f'（x）-x都在集合M中，并且有相同的单调区间？请说明理由．
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已知数{a
n
}的前n项和为S
n
，且满S
n
=2a
n
-n（n=1，2，3_）
（1）a
1
，a
2
，a
3
的值；
（2）求证：数列{a
n
+1}是等比数列；
（3）b
n
=na
n
，求数{b
n
}的前n项T
n
．
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已知函数f（x）=x
3
+x
2
+ax+b．
（1）当a=-1时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）的图象与直线y=ax只有一个公共点，求实数b的取值范围．
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已知等差数列{a
n
}满足a
3
=5，且a
5
-2a
2
=3．又数列{b
n
}中，b
1
=3且3b
n
-b
n+1
=0（n=1，2，3，…）．
（I） 求数列{a
n
}，{b
n
}的通项公式；
（II）若a
i
=b
j
，则称a
i
（或b
j
）是{a
n
}，{b
n
}的公共项．
①求出数列{a
n
}，{b
n
}的前4个公共项；
②从数列{a
n
}的前100项中将数列{a
n
}与{b
n
}的公共项去掉后，求剩下所有项的和．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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在点（1，
）处切线的倾斜角为（ ）
A
A