(1)把复数的具体形式代入所给的z2+3-4,根据乘方和共轭复数,算出ω的值,提出复数的模长,把代数形式变化为三角形式.
(2)先进行复数的乘除运算,把具体的复数的值代入,整理成最简形式,得到复数相等的条件,使得复数的实部和虚部分别相等,得到关于a和b的方程组,解方程组即可.
【解析】
(1)由z=1+i,有
ω=z2+3-4
=(1+i)2+3-4
=2i+3(1-i)-4=-1-i,
ω的三角形式是.
(2)由z=1+i,有=
==(a+2)-(a+b)i
由题设条件知(a+2)-(a+b)i=1-i.
根据复数相等的定义,得
解得