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全集U=R,集合A={x|x2+2x≥0},则∁UA=( ) A.[-2,0] ...
全集U=R,集合A={x|x2+2x≥0},则∁UA=( )
A.[-2,0]
B.(-2,0)
C.(-∞,-2]∪[0,+∞)
D.[0,2]
考点分析:
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定义数列{a
n}:a
1=1,当n≥2时,
其中r≥0常数.
(Ⅰ)若当r=0时,S
n=a
1+a
2+…+a
n;
(1)求:S
n;
(2)求证:数列{S
2n}中任意三项均不能构成等差数列;
(Ⅱ)求证:对一切n∈N
*及r≥0,不等式
恒成立.
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如图,我市市区有过市中心O南北走向的解放路,为了解决南徐新城的交通问题,市政府决定修建两条公路,延伸从市中心O出发北偏西60°方向的健康路至B点;在市中心正南方解放路上选取A点,在A、B间修建徐新路.
(1)如果在A点看市中心O和点B视角的正弦值为
,求在点B处看市中心O和点A视角的余弦值;
(2)如果△AOB区域作为保护区,已知保护区的面积为
,A点距市中心的距离为3km,求南徐新路的长度;南徐新城南徐新路健康路BB西北东A南O解放城解放城正东路
(3)如果设计要求市中心O到南徐新路AB段的距离为4km,且南徐新路AB最短,请你确定两点A、B的位置.
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已知函数f(x)=
(a>0且a≠1).
(1)求函数f(x)的定义域、值域;
(2)是否存在实数a,使得函数f(x)满足:对于任意x∈[-1,+∞),都有f(x)≤0?若存在,求出a的取值范围;若不存在,请说明理由.
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已知三条直线l
1:2x-y+a=0(a>0),直线l
2:-4x+2y+1=0和直线l
3:x+y-1=0,且l
1与l
2的距离是
.
(1)求a的值;
(2)求l
3到l
1的角θ;
(3)能否找到一点P,使得P点同时满足下列三个条件:①P是第一象限的点;②P点到l
1的距离是P点到l
2的距离的
;③P点到l
1的距离与P点到l
3的距离之比是
:
?若能,求P点坐标;若不能,请说明理由.
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已知向量
,
,x∈R,设函数
(Ⅰ)求函数f(x)的最大值及相应的自变量x的取值集合;
(II)当
且
时,求
的值
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