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满分5
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高中数学试题
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已知α∈（π，π），cosα=-，则tan（-α）等于（ ） A．7 B． C．...
已知α∈（π，
π），cosα=-
，则tan（
-α）等于（ ）
A．7
B．
C．-
D．-7
由α的范围及cosα的值，确定出sinα的值，进而求出tanα的值，所求式子利用两角和与差的正切函数公式及特殊角的三角函数值化简后，将tanα的值代入计算即可求出值． 【解析】 ∵α∈（π，π），cosα=-， ∴sinα=-=-， ∴tanα==， 则tan（-α）===． 故选B
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考点分析：
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全集U=R，集合A={x|x
2
+2x≥0}，则∁
U
A=（ ）
A．[-2，0]
B．（-2，0）
C．（-∞，-2]∪[0，+∞）
D．[0，2]
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定义数列{a
n
}：a
1
=1，当n≥2时，
其中r≥0常数．
（Ⅰ）若当r=0时，S
n
=a
1
+a
2
+…+a
n
；
（1）求：S
n
；
（2）求证：数列{S
2n
}中任意三项均不能构成等差数列；
（Ⅱ）求证：对一切n∈N
*
及r≥0，不等式
恒成立．
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如图，我市市区有过市中心O南北走向的解放路，为了解决南徐新城的交通问题，市政府决定修建两条公路，延伸从市中心O出发北偏西60°方向的健康路至B点；在市中心正南方解放路上选取A点，在A、B间修建徐新路．
（1）如果在A点看市中心O和点B视角的正弦值为
，求在点B处看市中心O和点A视角的余弦值；
（2）如果△AOB区域作为保护区，已知保护区的面积为
，A点距市中心的距离为3km，求南徐新路的长度；南徐新城南徐新路健康路BB西北东A南O解放城解放城正东路
（3）如果设计要求市中心O到南徐新路AB段的距离为4km，且南徐新路AB最短，请你确定两点A、B的位置．
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已知函数f（x）=
（a＞0且a≠1）．
（1）求函数f（x）的定义域、值域；
（2）是否存在实数a，使得函数f（x）满足：对于任意x∈[-1，+∞），都有f（x）≤0？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
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已知三条直线l
1
：2x-y+a=0（a＞0），直线l
2
：-4x+2y+1=0和直线l
3
：x+y-1=0，且l
1
与l
2
的距离是
．
（1）求a的值；
（2）求l
3
到l
1
的角θ；
（3）能否找到一点P，使得P点同时满足下列三个条件：①P是第一象限的点；②P点到l
1
的距离是P点到l
2
的距离的
；③P点到l
1
的距离与P点到l
3
的距离之比是
：
？若能，求P点坐标；若不能，请说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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π），cosα=-
，则tan（
-α）等于（ ）
其中r≥0常数．
恒成立．
，求在点B处看市中心O和点A视角的余弦值；
，A点距市中心的距离为3km，求南徐新路的长度；南徐新城南徐新路健康路BB西北东A南O解放城解放城正东路
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（a＞0且a≠1）．
．
；③P点到l1的距离与P点到l3的距离之比是
：
？若能，求P点坐标；若不能，请说明理由．