如果等差数列{an}中，a5+a6+a7=15，那么a3+a4+…+a9等于（ ...

如果等差数列{a_n}中，a₅+a₆+a₇=15，那么a₃+a₄+…+a₉等于（）
A．21
B．30
C．35
D．40

由性质可得a5+a6+a7=3a6=15，解之可得a6．所以a3+a4+…+a9=7a6，代入计算可得．【解析】由等差数列的性质可得a5+a6+a7=3a6=15，解得a6=5．所以a3+a4+…+a9=7a6=35，故选C．

考点分析：

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已知α∈（π，

π），cosα=-

，则tan（

-α）等于（）
A．7
B． manfen5.com 满分网

C．-

D．-7
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全集U=R，集合A={x|x²+2x≥0}，则∁_UA=（）
A．[-2，0]
B．（-2，0）
C．（-∞，-2]∪[0，+∞）
D．[0，2]
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定义数列{a_n}：a₁=1，当n≥2时， manfen5.com 满分网

其中r≥0常数．
（Ⅰ）若当r=0时，S_n=a₁+a₂+…+a_n；
（1）求：S_n；
（2）求证：数列{S_2n}中任意三项均不能构成等差数列；
（Ⅱ）求证：对一切n∈N^*及r≥0，不等式 manfen5.com 满分网

恒成立．

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如图，我市市区有过市中心O南北走向的解放路，为了解决南徐新城的交通问题，市政府决定修建两条公路，延伸从市中心O出发北偏西60°方向的健康路至B点；在市中心正南方解放路上选取A点，在A、B间修建徐新路．
（1）如果在A点看市中心O和点B视角的正弦值为 manfen5.com 满分网

，求在点B处看市中心O和点A视角的余弦值；
（2）如果△AOB区域作为保护区，已知保护区的面积为 manfen5.com 满分网

，A点距市中心的距离为3km，求南徐新路的长度；南徐新城南徐新路健康路BB西北东A南O解放城解放城正东路
（3）如果设计要求市中心O到南徐新路AB段的距离为4km，且南徐新路AB最短，请你确定两点A、B的位置．

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已知函数f（x）=

（a＞0且a≠1）．
（1）求函数f（x）的定义域、值域；
（2）是否存在实数a，使得函数f（x）满足：对于任意x∈[-1，+∞），都有f（x）≤0？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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