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已知三角形的一边长为4,所对角为60°,则另两边长之积的最大值等于 .

已知三角形的一边长为4,所对角为60°,则另两边长之积的最大值等于   
由余弦定理求得16=a2+c2-ac,再利用基本不等式可得ac≤16,由此求得另两边长之积的最大值. 【解析】 设三角形的边长为a,b,c其中b=4,B=60°,则b2=a2+c2-2accos60°, 即16=a2+c2-ac,所以16=a2+c2-ac≥2ac-ac=ac,即ac≤16,当且仅当a=c=4时取等号, 所以两边长之积的最大值等于16, 故答案为 16.
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