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高中数学试题
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有以下4个命题: ①A={x∈R|x2+1=0},B={x∈R|4<x<3},则...
有以下4个命题:
①A={x∈R|x
2
+1=0},B={x∈R|4<x<3},则A=B.
②已知函数f(x)是偶函数,而且在(0,+∞)上增函数,则在(-∞,0)上也是增函数.;
③函数f(x)=x
2
-(k
2
+3k+9)x+2(k是实常数)在区间(-∞,-2010)是减函数.
④
.
其中正确的命题序号是
.
①A={x∈R|x2+1=0}=∅,B={x∈R|4<x<3},则A≠B; ②已知函数f(x)是偶函数,而且在(0,+∞)上增函数,则在(-∞,0)上是减函数; ③判断函数f(x)=x2-(k2+3k+9)x+2(k是实常数)的开口及对称轴; ④分别计算出g(2x)与[f(x)]2+[g(x)]2. 【解析】 ①由于A={x∈R|x2+1=0}=∅,B={x∈R|4<x<3},则A≠B,故①错; ②由于函数f(x)是偶函数,而且在(0,+∞)上增函数,则在(-∞,0)上是减函数.故②错; ③由于函数f(x)=x2-(k2+3k+9)x+2(k是实常数)开口向上, 且对称轴为>-2010 故函数f(x)=x2-(k2+3k+9)x+2在区间(-∞,-2010)是减函数,即③正确; ④由于,则, =,故④正确. 故答案为 ③④
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考点分析:
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化简
结果为
.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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