定义在R上的函数f（x）满足，（1）求 f[f（-3）] （2）试判断函数在区...

定义在R上的函数f（x）满足 manfen5.com 满分网

，
（1）求 f[f（-3）]
（2）试判断函数在区间（-∞，-2）上的单调性，并证明你的结论．

（1）利用分段函数先求f（-3），然后求f[f（-3）]．（2）利用定义法判断函数在区间（-∞，-2）上的单调性．【解析】（1）由分段函数可得f（-3）=，所以f[f（-3）]=．（2）证明函数f（x）在区间（-∞，-2）上单调递减．设x1＜x2＜-2，则=，因为x1＜x20，x1-1＜0，x2-10，即f（x1）＞f（x2），所以函数f（x）在区间（-∞，-2）上单调递减．

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考点分析：

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计算
（1）lg20-lg2-log₂3•log₃2+2^log manfen5.com 满分网

（2）（

-1）+（

）

+（

）

．

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有以下4个命题：
①A={x∈R|x²+1=0}，B={x∈R|4＜x＜3}，则A=B．
②已知函数f（x）是偶函数，而且在（0，+∞）上增函数，则在（-∞，0）上也是增函数．；
③函数f（x）=x²-（k²+3k+9）x+2（k是实常数）在区间（-∞，-2010）是减函数．
④ manfen5.com 满分网

．
其中正确的命题序号是．查看答案

若9^x-2•3^x+a＞0恒成立，则实数a的取值范围是．查看答案

已知集合A={x|log₂x≤2}，B=（-∞，a），若A⊆B则实数a的取值范围是（c，+∞），其中c= ．查看答案

幂函数y=f（x）的图象经过点（-2， manfen5.com 满分网

），则满足f（x）=27的x的值是．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等

定义在R上的函数f（x）满足， （1）求 f[f（-3）] （2）试判断函数在区...

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