已知函数f(x)=x
2-2x,g(x)=x
2-2x,x∈[2,4]
(1)求f(x),g(x)函数的值域;
(2)函数H(x)=f(x-c)+g(x+c)定义域为[8,10],求c.
(3)函数H(x)=f(x-c)+g(x+c)(c≤0)的最大值为32,求c的值.
考点分析:
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从甲同学家到乙同学家的中途有一个公园,甲、乙两家离公园都是2km,甲从10点钟出发前往乙同学家.如图所示是甲同学从自己家出发到乙同学家经过的路程y(km)和时间x(min)的关系,根据图象回答下列问题:
(1)甲在公园休息了吗?若休息,休息了多长时间?
(2)写出y=f(x)的解析式.
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定义在R上的函数f(x)满足
,
(1)求 f[f(-3)]
(2)试判断函数在区间(-∞,-2)上的单调性,并证明你的结论.
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计算
(1)lg20-lg2-log
23•log
32+2
log(2)(
-1)
+(
)
+(
)
.
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有以下4个命题:
①A={x∈R|x
2+1=0},B={x∈R|4<x<3},则A=B.
②已知函数f(x)是偶函数,而且在(0,+∞)上增函数,则在(-∞,0)上也是增函数.;
③函数f(x)=x
2-(k
2+3k+9)x+2(k是实常数)在区间(-∞,-2010)是减函数.
④
.
其中正确的命题序号是
.
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若9
x-2•3
x+a>0恒成立,则实数a的取值范围是
.
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