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已知动点P（m，n）在不等式组表示的平面区域内部及其边界上运动，则的最小值是（ ...

已知动点P（m，n）在不等式组manfen5.com 满分网表示的平面区域内部及其边界上运动，则manfen5.com 满分网的最小值是（ ）
A．4
B．3
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根据条件画出可行域，，再利用几何意义求最值，只需求出可行域内点和点（5，3）连线的斜率的最值，从而得到z的取值范围即可． 【解析】 做出不等式组对应的平面区域OAB．因为，所以z的几何意义是区域内任意一点P（x，y）与点M（5，3）两点直线的斜率．所以由图象可知当直线经过点AM时，斜率最小，由，得A（2，2），此时kAM=，所以的最小值是， 故选D．
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考点分析：
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