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满分5
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高中数学试题
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已知集合M=，则M∩N等于（ ） A．∅ B．{1} C．{y|y＞1} D．{...
已知集合M=
，则M∩N等于（ ）
A．∅
B．{1}
C．{y|y＞1}
D．{y|y≥1}
先将M，N化简，再计算交集，得出正确选项． 【解析】 M={y|y=2x，x＞0}={y|y＞1}， 当x趋向于负无穷大时，2x-x3趋向于正无穷大， 又需2x-x3≥0，所以N={y|y≥0} 所以M∩N={y|y＞1} 故选C
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考点分析：
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函数y=2sin（4x+
）的图象的两条相邻对称轴间的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．π
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复数z=（1+i）
2
i等于（ ）
A．2
B．-2
C．2i
D．-2i
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已知f（x）=ax
2
-2lnx，x∈（0，e]，其中e是自然对数的底．
（1）若f（x）在x=1处取得极值，求a的值；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）设
，存在x
1
，x
2
∈（0，e]，使得|f（x
1
）-g（x
2
）|＜9成立，求a的取值范围．
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已知椭圆C：
（a＞b＞0），F
1
（-c，0）、F
2
（c，0）分别为其左、右焦点，A、B分别为其上顶点、右顶点，且满足∠F
1
AB=90°．
（1）求椭圆C的离心率e；
（2）若P为椭圆C上的任意一点，是否存在过点F
2
、P的直线l，使l与y轴的交点R满足
？若存在，求出直线l的斜率k；若不存在，请说明理由．
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某幼儿园准备建一个转盘，转盘的外围是一个周长k米的圆．在这个圆上安装座位，且每个座位和圆心处的支点都有一根直的钢管相连，经预算，转盘上的每个座位与支点相连钢管的费用为3k元/根，且当两相邻的座位之间的圆弧长为x米时，相邻两座位之间的钢管和其中一个座位的总费用为[2+
]k元，假设座位等距离分布，且至少有两个座位，所有座位都视为点，且不考虑其他因素，记转盘的总造价为y元．
（1）试写出y关于x的函数关系式，并写出定义域；
（2）当k=50米时，试确定座位的个数，使得总造价最低．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则M∩N等于（ ）
，存在x1，x2∈（0，e]，使得|f（x1）-g（x2）|＜9成立，求a的取值范围．
（a＞b＞0），F1（-c，0）、F2（c，0）分别为其左、右焦点，A、B分别为其上顶点、右顶点，且满足∠F1AB=90°．
？若存在，求出直线l的斜率k；若不存在，请说明理由．
]k元，假设座位等距离分布，且至少有两个座位，所有座位都视为点，且不考虑其他因素，记转盘的总造价为y元．
）的图象的两条相邻对称轴间的距离为（ ）
