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用数字1,2,3,4,5可以组成没有重复数字,并且比20000大的五位偶数共有(...

用数字1,2,3,4,5可以组成没有重复数字,并且比20000大的五位偶数共有( )
A.48个
B.36个
C.24个
D.18个
这是分步计数和分类计数问题,第一位只能是2,3,4,5共4种可能,末位是2,4共2种可能,当首位是2时,末位只能是4,有A33种结果,当首位是4时,有6种结果,当首位是3,5时,共有2×2×A33种结果,把三种情况相加,得到结果. 【解析】 由题意知本题是一个分步计数问题, 大于20000决定了第一位 只能是2,3,4,5共4种可能, 偶数决定了末位是2,4共2种可能 当首位是2时,末位只能是4,有A33=6种结果, 当首位是4时,同样有6种结果, 当首位是3,5时,共有2×2×A33=24种结果, 总上可知共有6+6+24=36种结果, 故选B.
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考点分析:
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