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点M的极坐标是，则M的直角坐标为（ ） A． B． C． D．
点M的极坐标是
，则M的直角坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
考点分析：
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抛物线y=-x
2焦点坐标是（ ）
A．（
，0）
B．（
，0）
C．（0，
）
D．（0，
）
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设函数f（x）=alnx，g（x）=
x
2．
（1）记h（x）=f（x）-g（x），若a=4，求h（x）的单调递增区间；
（2）记g'（x）为g（x）的导函数，若不等式f（x）+2g'（x）≤（a+3）x-g（x）在x∈[1，e]上有解，求实数a的取值范围；
（3）若a=1，对任意的x
1＞x
2＞0，不等式m[g（x
1）-g（x
2）]＞x
1f（x
1）-x
2f（x
2）恒成立．求m（m∈Z，m≤1）的值．
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设函数f（x）=alnx，
．
（1）记h（x）=f（x）-g（x），若a=4，求h（x）的单调递增区间；
（2）记g'（x）为g（x）的导函数，若不等式f（x）+2g'（x）≤（a+3）x-g（x）在x∈[1，e]上有解，求实数a的取值范围；
（3）若在[1，e]上存在一点x
，使得
成立，求a的取值范围．
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已知椭圆E：
=1（a＞b＞0）上任意一点到两焦点距离之和为
，离心率为
，左、右焦点分别为F
1，F
2，点P是右准线上任意一点，过F
2作直线PF
2的垂线F
2Q交椭圆于Q点．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）证明：直线PQ与直线OQ的斜率之积是定值；
（3）证明：直线PQ与椭圆E只有一个公共点．
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已知椭圆E：
=1（a＞b＞0）上任意一点到两焦点距离之和为
，离心率为
，左、右焦点分别为F
1，F
2，点P是右准线上任意一点，过F
2作直线PF
2的垂线F
2Q交椭圆于Q点．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）证明：直线PQ与直线OQ的斜率之积是定值；
（3）点P的纵坐标为3，过P作动直线l与椭圆交于两个不同点M、N，在线段MN上取点H，满足
，试证明点H恒在一定直线上．
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