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满分5
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高中数学试题
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已知向量=（2，-3，5）与向量=（3，k，）平行，则实数k为（ ） A． B．...
已知向量
=（2，-3，5）与向量
=（3，k，
）平行，则实数k为（ ）
A．
B．-
C．
D．-
根据两个向量平行，写出向量平行的向量形式的充要条件（），建立等式关系，解之即可求出所求． 【解析】 设则（3，k，）=λ（2，-3，5） ∴λ=，k=- 故选：B．
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考点分析：
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点M的极坐标是
，则M的直角坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
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抛物线y=-x
2
焦点坐标是（ ）
A．（
，0）
B．（
，0）
C．（0，
）
D．（0，
）
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设函数f（x）=alnx，g（x）=
x
2
．
（1）记h（x）=f（x）-g（x），若a=4，求h（x）的单调递增区间；
（2）记g'（x）为g（x）的导函数，若不等式f（x）+2g'（x）≤（a+3）x-g（x）在x∈[1，e]上有解，求实数a的取值范围；
（3）若a=1，对任意的x
1
＞x
2
＞0，不等式m[g（x
1
）-g（x
2
）]＞x
1
f（x
1
）-x
2
f（x
2
）恒成立．求m（m∈Z，m≤1）的值．
查看答案
设函数f（x）=alnx，
．
（1）记h（x）=f（x）-g（x），若a=4，求h（x）的单调递增区间；
（2）记g'（x）为g（x）的导函数，若不等式f（x）+2g'（x）≤（a+3）x-g（x）在x∈[1，e]上有解，求实数a的取值范围；
（3）若在[1，e]上存在一点x
，使得
成立，求a的取值范围．
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已知椭圆E：
=1（a＞b＞0）上任意一点到两焦点距离之和为
，离心率为
，左、右焦点分别为F
1
，F
2
，点P是右准线上任意一点，过F
2
作直线PF
2
的垂线F
2
Q交椭圆于Q点．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）证明：直线PQ与直线OQ的斜率之积是定值；
（3）证明：直线PQ与椭圆E只有一个公共点．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=（2，-3，5）与向量
=（3，k，
）平行，则实数k为（ ）
x2．
．
成立，求a的取值范围．
=1（a＞b＞0）上任意一点到两焦点距离之和为
，离心率为
，左、右焦点分别为F1，F2，点P是右准线上任意一点，过F2作直线PF2的垂线F2Q交椭圆于Q点．
，则M的直角坐标为（ ）
，0）
，0）
）
）