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满分5
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高中数学试题
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设椭圆的两个焦点为F1，F2，若双曲线C上的动点到F1，F2的距离之差的绝对值是...
设椭圆
的两个焦点为F
1
，F
2
，若双曲线C上的动点到F
1
，F
2
的距离之差的绝对值是8，则双曲线的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
先根据焦点坐标求得c，进而根据||PF1|-|PF2||=8求得a，最后根据a和c求得b，则双曲线的方程可得． 【解析】 依题意可知双曲线的c=5， 根据双曲线定义及||PF1|-|PF2||=8可知2a=8，a=4， ∴b=3 ∴双曲线的方程为 ． 故选D．
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考点分析：
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已知向量
=（2，-3，5）与向量
=（3，k，
）平行，则实数k为（ ）
A．
B．-
C．
D．-
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点M的极坐标是
，则M的直角坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
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抛物线y=-x
2
焦点坐标是（ ）
A．（
，0）
B．（
，0）
C．（0，
）
D．（0，
）
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设函数f（x）=alnx，g（x）=
x
2
．
（1）记h（x）=f（x）-g（x），若a=4，求h（x）的单调递增区间；
（2）记g'（x）为g（x）的导函数，若不等式f（x）+2g'（x）≤（a+3）x-g（x）在x∈[1，e]上有解，求实数a的取值范围；
（3）若a=1，对任意的x
1
＞x
2
＞0，不等式m[g（x
1
）-g（x
2
）]＞x
1
f（x
1
）-x
2
f（x
2
）恒成立．求m（m∈Z，m≤1）的值．
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设函数f（x）=alnx，
．
（1）记h（x）=f（x）-g（x），若a=4，求h（x）的单调递增区间；
（2）记g'（x）为g（x）的导函数，若不等式f（x）+2g'（x）≤（a+3）x-g（x）在x∈[1，e]上有解，求实数a的取值范围；
（3）若在[1，e]上存在一点x
，使得
成立，求a的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的两个焦点为F1，F2，若双曲线C上的动点到F1，F2的距离之差的绝对值是8，则双曲线的方程是（ ）
x2．
．
成立，求a的取值范围．
=（2，-3，5）与向量
=（3，k，
）平行，则实数k为（ ）
，则M的直角坐标为（ ）
，0）
，0）
）
）