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高中数学试题
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已知向量=（x，y），=（cosα，sinα），其中x，y，α∈R，若|，则成立...
已知向量
=（x，y），
=（cosα，sinα），其中x，y，α∈R，若
|，则
成立的一个必要而不充分条件是（ ）
A．-3＜λ＜3
B．-1＜λ＜1
C．λ＞3或λ＜-3
D．λ＞1或λ＜-1
易得=4，=1，进而可得λ的范围，又可得集合{λ|λ＞2，或λ＜-2}是要选的答案对应集合的真子集，结合选项可得． 【解析】 由题意可得=4=4， 故=4，=1，故=cosθ=4cosθ∈[-4，4]， 故可得λ2＞4，解得λ＞2，或λ＜-2 所以集合{λ|λ＞2，或λ＜-2}是要选的答案对应集合的真子集， 综合选项可得只有D符合题意， 故选D
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考点分析：
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如图，在平行四边形ABCD中，AB=AC=1，∠ACD=90°，将它沿对角线AC折起，使AB与CD成60°角，则此时B、D的距离是 （ ）
A．2或
B．2或
C．2
D．1或
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如图，已知F
1
，F
2
是椭圆
（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF
2
与圆x
2
+y
2
=b
2
相切于点Q，且点Q为线段PF
2
的中点，则椭圆C的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知直线l的一个方向向量
，平面α的一个法向量
，则直线l与平面α的位置关系是（ ）
A．l∥平面α
B．l∥平面α或l⊂平面α
C．l⊥平面α
D．l⊂平面α
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曲线
与曲线
（k＜9）的（ ）
A．焦距相等
B．长、短轴相等
C．离心率相等
D．准线相同
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设椭圆
的两个焦点为F
1
，F
2
，若双曲线C上的动点到F
1
，F
2
的距离之差的绝对值是8，则双曲线的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=（x，y），
=（cosα，sinα），其中x，y，α∈R，若
|，则
成立的一个必要而不充分条件是（ ）
如图，在平行四边形ABCD中，AB=AC=1，∠ACD=90°，将它沿对角线AC折起，使AB与CD成60°角，则此时B、D的距离是 （ ）
如图，已知F1，F2是椭圆
（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF2与圆x2+y2=b2相切于点Q，且点Q为线段PF2的中点，则椭圆C的离心率为（ ）
，平面α的一个法向量
，则直线l与平面α的位置关系是（ ）
与曲线
（k＜9）的（ ）
的两个焦点为F1，F2，若双曲线C上的动点到F1，F2的距离之差的绝对值是8，则双曲线的方程是（ ）
