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一只小球放入一长方体容器内,且恰与共点的三个面接触,若该球面上一点到这三个面的距...

一只小球放入一长方体容器内,且恰与共点的三个面接触,若该球面上一点到这三个面的距离分别为4,5,5,则这只小球的半径是( )
A.2或11
B.8或11
C.5或8
D.3或8
建立空间直角坐标系.ABCD-A1B1C1D1为正方体,点A1、C1、D为切点,点D1为球心.P点为球面上一点,假设PM=PN=5,PQ=4.不妨设P(x,y,4),由题意可得:解出即可. 【解析】 如图所示,建立空间直角坐标系. ABCD-A1B1C1D1为正方体,点A1、C1、D为切点,点D1为球心.P点为球面上一点,假设PM=PN=5,PQ=4. 不妨设P(x,y,4),由题意可得: 化为R2-14R+33=0, 解得R=3或11. 故选A.
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