Question

设抛物线y²=4x的一条弦AB以点P（1，1）为中点，则弦AB的长为    ．

Answer

设出A，B坐标，分别代入抛物线方程，两式相减整理，利用中点的纵坐标求得直线AB的斜率，从而得出直线AB的方程，最后联立方程组求解即可．
【解析】
设A（x1，y1），B（x2，y2）
代入抛物线方程得y12=4x1，①，y22=4x2，②，
①-②整理得k===2，
故AB的方程为：y-1=2（x-1），即y=2x-1，代入抛物线y2=4x的方程得：
4x2-8x+1=0，
则x1+x2=2，x1x2=，
则|AB|===．
故答案为：．