Question

先阅读第（1）题的解法，再解决第（2）题：
（1）已知向量，求x²+y²的最小值．
【解析】
由得，当时取等号，
所以x²+y²的最小值为
（2）已知实数x，y，z满足2x+3y+z=1，则x²+y²+z²的最小值为    ．

Answer

构造向量=（2，3，1），=（x，y，z），类比（1）的解法可得．
【解析】
由题意，构造向量=（2，3，1），=（x，y，z），
显然有=2x+3y+z=1，
由得1≤，
解得x2+y2+z2≥，当时取等号．
故答案为：