中心在原点,焦点在x轴上的一椭圆与一双曲线有共同的焦点F
1,F
2,且
,椭圆的长半轴与双曲线的实半轴之差为4,离心率之比为3:7.
(Ⅰ)求椭圆和双曲线的方程;
(Ⅱ)若P为双曲线与椭圆的交点,求cos∠F
1PF
2.
考点分析:
相关试题推荐
在平行六面体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,若AB=1,AD=2,AA
1=3,∠BAD=90°,∠BAA
1=∠DAA
1=60°.
(1)求AC
1的长;
(2)求异面直线AC
1与A
1B所成角的余弦值.
查看答案
已知定点F(0,1)和定直线l:y=-1,过定点F与定直线l相切的动圆的圆心为点C
(1)求动圆的圆心C的轨迹W的方程;
(2)设点P是W上的一动点,求PF的中点M的轨迹方程.
查看答案
设p:实数x满足x
2-4ax+3a
2<0,其中a<0;q:实数x满足
≥0,且¬p是¬q的必要不充分条件,求a的取值范围.
查看答案
先阅读第(1)题的解法,再解决第(2)题:
(1)已知向量
,求x
2+y
2的最小值.
【解析】
由
得
,当
时取等号,
所以x
2+y
2的最小值为
(2)已知实数x,y,z满足2x+3y+z=1,则x
2+y
2+z
2的最小值为
.
查看答案
P(x,y)是曲线
(α为参数)上任意一点,则(x-5)
2+(y+4)
2的最大值为
.
查看答案