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给出下列四个命题中： ①平行于同一条直线的两条直线平行； ②平行于同一平面的两个...
给出下列四个命题中：
①平行于同一条直线的两条直线平行；
②平行于同一平面的两个平面平行；
③垂直于同一条直线的两条直线平行；
④垂直于同一平面的两条直线平行；
其中正确命题的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
考点分析：
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已知全集U=Z，A={-1，0，1，2，3}，B={x|x
3=x}，则A∩∁
UB=（ ）
A．{-1，2}
B．{-1，3}
C．{0，1}
D．{2，3}
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如图，椭圆C：
（a＞b＞0）的一个焦点为F（1，0），且过点（2，0）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若AB为垂直于x轴的动弦，直线l：x=4与x轴交于点N，直线AF与BN交于点M．
（ⅰ）求证：点M恒在椭圆C上；
（ⅱ）求△AMN面积的最大值．
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如图，AC是圆O的直径，点B在圆O上，∠BAC=30°，BM⊥AC交AC于点M，EA⊥平面ABC，FC∥EA，AC=4，EA=3，FC=1．
（1）证明：EM⊥BF；
（2）求平面BEF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值；
（3）当
时，求点P到平面ABE的距离．
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中心在原点，焦点在x轴上的一椭圆与一双曲线有共同的焦点F
1，F
2，且
，椭圆的长半轴与双曲线的实半轴之差为4，离心率之比为3：7．
（Ⅰ）求椭圆和双曲线的方程；
（Ⅱ）若P为双曲线与椭圆的交点，求cos∠F
1PF
2．
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在平行六面体ABCD-A
1B
1C
1D
1中，若AB=1，AD=2，AA
1=3，∠BAD=90°，∠BAA
1=∠DAA
1=60°．
（1）求AC
1的长；
（2）求异面直线AC
1与A
1B所成角的余弦值．
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