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满分5
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高中数学试题
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己知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x-2,那么不等式的...
己知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x-2,那么不等式
的解集是( )
A.
B.
C.
或
D.
或
由函数是奇函数和当x>0时,f(x)=x-2,求出函数的解析式并用分段函数表示,在分三种情况求不等式的解集,最后要把三种结果并在一起. 【解析】 ∵y=f(x)是定义在R上的奇函数,∴f(0)=0, 设x<0,则-x>0,∵当x>0时,f(x)=x-2,∴f(-x)=-x-2, ∵f(x)=-f(-x),∴f(x)=x+2, ∴f(x)=, ①当x>0时,由x-2<,解得0<x<, ②当x=0时,0<,符合条件, ③当x<0时,x+2<,解得x<-, 综上,的解集是或. 故选D.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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