Question

设函数f（x）=若f（a）=，则f（a+6）=    ．

Answer

本题是一个分段函数的方程，首先分段求解，解出a的值，代入分段函数相应的解析式求解
【解析】
当a≤4时，2a-4=，a-4=-3，得a=1，
当a＞4时，-log2（a+1）a+1=，得log2（a+1）a=，故（a+1）a=，这与a＞4矛盾，故此种情况下无解．
由上知a=1，故f（a+6）=f（7）=-log2（7+1）=-3
故应填-3