由圆的方程找出圆心坐标和圆的半径，然后求出P与圆心的距离判断出P在圆上即P为切点，根据圆的切线垂直于过切点的直径，由圆心和M的坐标求出OP确定直线方程的斜率，根据两直线垂直时斜率乘积为-1，求出切线的斜率，根据P坐标和求出的斜率写出切线方程即可．
【解析】
由圆x2+y2=25，得到圆心A的坐标为（0，0），圆的半径r=5，
而|AP|=5=r，所以P在圆上，则过P作圆的切线与AP所在的直线垂直，
又P（3，4），得到AP所在直线的斜率为-，所以切线的斜率为，
则切线方程为：y-4=（x-3）即3x+4y-25=0．
故选C．
，则z=x+2y的最大值是（ ）
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