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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，若=sinAsinB，则△ABC的形状为（ ） A．等腰钝角三角形...
在△ABC中，若
=
sinAsinB，则△ABC的形状为（ ）
A．等腰钝角三角形
B．等边三角形
C．等腰锐角三角形
D．各边均不相等的三角形
利用正弦定理与基本不等式即可判断△ABC的形状． 【解析】 在△ABC中，∵=sinAsinB， ∴由正弦定理得：a2+b2=ab•[sin（C+）]=2absin（C+）， ∵a2+b2≥2ab， ∴2absin（C+）≥2ab， ∴sin（C+）≥1（当且仅当a=b时取“=”），又sin（C+）≤1， ∴sin（C+）=1，此时a=b． ∵C为△ABC的内角， ∴C=，又a=b， ∴△ABC为锐角等腰三角形． 故选C．
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考点分析：
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A．
m
B．
m
C．
m
D．
m
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+
+…+
+
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B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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sinAsinB，则△ABC的形状为（ ）
如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，∠ACB=45°，∠CAB=105°后，就可以计算出A、B两点的距离为（ ）
m
m
m
m
+
+…+
+
，则M的值为（ ）
