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已知P为△ABC所在平面α外一点,侧面PAB、PAC、PBC与底面ABC所成的二...

已知P为△ABC所在平面α外一点,侧面PAB、PAC、PBC与底面ABC所成的二面角都相等,则P点在平面α内的射影一定是△ABC的( )
A.内心
B.外心
C.垂心
D.重心
P为△ABC所在平面α外一点,侧面PAB、PAC、PBC与底面ABC所成的二面角都相等,可得P点在平面α内的射影到三边的距离相等,从而可得结论. 【解析】 ∵P为△ABC所在平面α外一点,侧面PAB、PAC、PBC与底面ABC所成的二面角都相等, ∴P点在平面α内的射影到三边的距离相等 ∴P点在平面α内的射影一定是△ABC的内心 故选A.
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考点分析:
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