①由于sin2A=sin2B,则2A=2B,或2A+2B=π,可以得到以△ABC为等腰三角形或直角三角形;
②由正弦定理可求出sinB的值,进而判断②的正误;
③依据三角函数的诱导公式求出a,b,c的值,进而得到命题正误;
④依据图象左加右减的原则,再由诱导公式,可判断命题的真假.
【解析】
①、由于sin2A=sin2B,则2A=2B,或2A+2B=π,∴A=B,或A+B=,所以△ABC为等腰三角形或直角三角形,故此命题错;
②、由正弦定理知,,∴,显然无解,故此命题错;
③、∵=,,,∴a>b>c,此命题正确;
④、由于=,所以此命题正确.
故答案为 ③④.