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满分5
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高中数学试题
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已知向量=（cos，sinx），=（cos，-sin），且x∈[0，]． （1）...
已知向量
=（cos
，sin
x），
=（cos
，-sin
），且x∈[0，
]．
（1）求|
|
（2）设函数f（x）=|
|+
，求函数f（x）的最值及相应的x的值．
（1）利用模长公式，结合和角的余弦公式，可求||； （2）利用二倍角公式，结合配方法，可求函数f（x）的最值及相应的x的值． 【解析】 （1）∵=（cos，sinx），=（cos，-sin）， ∴||= ∵x∈[0，]， ∴||=2sinx； （2） = ∵，∴0≤sinx≤1 ∴sinx=，即x=时，；sinx=1，即x=0或时，fmin（x）=1．
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考点分析：
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已知数列{a
n
} 的前n项和为S
n
，满足S
n
=2n
2
-n，且a
1
，a
2
依次是等比数列{b
n
}的前两项．
（1）求数列{a
n
} 及{b
n
}的通项公式；
（2）是否存在常数a＞0且a≠1，使得数列{a
n
-log
a
b
n
}（n∈N
+
）是常数列？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．
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对于下列命题：
①在△ABC中，若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；
②已知a，b，c是△ABC的三边长，若a=2，b=5，
，则△ABC有两组解；
③设
，
，
，则a＞b＞c；
④将函数
图象向左平移
个单位，得到函数
图象．
其中正确命题的序号是
．
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已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量
=（
，-1），
=（cosA，sinA）．若
⊥
，且acosB+bcosA=csinC，则角B=
．
查看答案
设
的最大值为16，则θ=
．
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曲线y=x
3
-x+3在点（1，3）处的切线方程为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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=（cos
，sin
x），
=（cos
，-sin
），且x∈[0，
]．
|
|+
，求函数f（x）的最值及相应的x的值．
，则△ABC有两组解；
，
，
，则a＞b＞c；
图象向左平移
个单位，得到函数
图象．
的最大值为16，则θ= ．
查看答案
=（
，-1），
=（cosA，sinA）．若
⊥
，且acosB+bcosA=csinC，则角B= ．