已知函数f(x)=
sin2x-cos
2x-
,(x∈R)
(1)当x∈[-
,
]时,求函数f(x)的最小值和最大值;
(2)设△ABC的内角A,B,C的对应边分别为a,b,c,且c=
,f(C)=0,若向量
=(1,sinA)与向量
=(2,sinB)共线,求a,b的值.
考点分析:
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本着健康、低碳的生活理念,租自行车骑游的人越来越多.某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费,超过两小时的部分每小时收费2元(不足1小时的部分按1小时计算).有甲、乙两人相互独立来该租车点租车骑游(各租一车一次).设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为
,
;两小时以上且不超过三小时还车的概率分别是为为
,
;两人租车时间都不会超过四小时.
(Ⅰ)求甲乙两人所付的租车费用相同的概率.
(Ⅱ)设甲乙两人所付的租车费用之和为随机变量ξ,求ξ的分布列及数学期望Eξ.
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已知向量
=(cos
,sin
x),
=(cos
,-sin
),且x∈[0,
].
(1)求|
|
(2)设函数f(x)=|
|+
,求函数f(x)的最值及相应的x的值.
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已知数列{a
n} 的前n项和为S
n,满足S
n=2n
2-n,且a
1,a
2依次是等比数列{b
n}的前两项.
(1)求数列{a
n} 及{b
n}的通项公式;
(2)是否存在常数a>0且a≠1,使得数列{a
n-log
ab
n}(n∈N
+)是常数列?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.
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对于下列命题:
①在△ABC中,若sin2A=sin2B,则△ABC为等腰三角形;
②已知a,b,c是△ABC的三边长,若a=2,b=5,
,则△ABC有两组解;
③设
,
,
,则a>b>c;
④将函数
图象向左平移
个单位,得到函数
图象.
其中正确命题的序号是
.
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已知a,b,c为△ABC的三个内角A,B,C的对边,向量
=(
,-1),
=(cosA,sinA).若
⊥
,且acosB+bcosA=csinC,则角B=
.
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