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满分5
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高中数学试题
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已知{}是空间向量的一个基底，则可以与向量，构成基底的向量是（ ） A． B． ...
已知{
}是空间向量的一个基底，则可以与向量
，
构成基底的向量是（ ）
A．
B．
C．
D．
利用空间向量的基底的意义即可得出． 【解析】 ∵，，，∴A．B．C中的向量都不能与向量，构成基底． 故选D．
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考点分析：
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若命题p∨q是真命题，命题p∧q是假命题，则（ ）
A．p和q同假
B．p和q同真
C．p和￢q真值不同
D．p和￢q真值相同
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已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，若a
4
=18-a
5
，则S
8
=（ ）
A．72
B．68
C．54
D．90
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设数列{a
n
} 的前n项和为S
n
，满足2S
n
=a
n+1
-2
n+1
+1，n∈N
*
，且a
1
，a
2
+5，a
3
成等差数列．
（1）求a
1
，a
2
，a
3
的值；
（2）求证：数列{a
n
+2
n
}是等比数列
（3）证明：对一切正整数n，有
+
+…+
＜
．
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已知f（x）=xlnx，g（x）=-x
2
+ax-3．
（1）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（2）对一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
（3）证明：对一切x∈（0，+∞），都有
成立．
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已知函数f（x）=
sin2x-cos
2
x-
，（x∈R）
（1）当x∈[-
，
]时，求函数f（x）的最小值和最大值；
（2）设△ABC的内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且c=
，f（C）=0，若向量
=（1，sinA）与向量
=（2，sinB）共线，求a，b的值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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}是空间向量的一个基底，则可以与向量
，
构成基底的向量是（ ）
+
+…+
＜
．
成立．
sin2x-cos2x-
，（x∈R）
，
]时，求函数f（x）的最小值和最大值；
，f（C）=0，若向量
=（1，sinA）与向量
=（2，sinB）共线，求a，b的值．