已知M（4，2）是直线l被椭圆x2+4y2=36所截的弦AB的中点，其直线l的方...

已知M（4，2）是直线l被椭圆x²+4y²=36所截的弦AB的中点，其直线l的方程．

设直线l的方程为y-2=k（x-4），代入椭圆的方程化简，由x1+x2==8解得k值，即得直线l的方程．【解析】由题意得，斜率存在，设为k，则直线l的方程为y-2=k（x-4），即kx-y+2-4k=0，代入椭圆的方程化简得：（1+4k2）x2+（16k-32k2）x+64k2-64k-20=0， ∴x1+x2==8，解得：k=-，则直线l的方程为x+2y-8=0．

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考点分析：

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A．充要条件
B．必要不充分条件
C．充分不必要条件
D．既非充分也非必要
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试题属性

题型：解答题
难度：中等