设抛物线为标准抛物线:y2=2px(p>0 ),过焦点的弦为PQ,PQ的中点是M且到准线的距离是d.设P到准线的距离d1=|PF|,Q到准线的距离d2=|AB|.结合中位线的定义与抛物线的定义可得:=,等于半径,进而得到答案.
【解析】
不妨设抛物线为标准抛物线:y2=2px (p>0 ),即抛物线位于y轴的右侧,以x轴为对称轴.
由于过焦点的弦为AB,AB的中点是M,M到准线的距离是d.
而A到准线的距离d1=|AF|,Q到准线的距离d2=|BF|.
又M到准线的距离d是梯形的中位线,故有d=,
由抛物线的定义可得:=,等于半径.
所以圆心M到准线的距离等于半径,所以圆与准线是相切.
故选B.