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满分5
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高中数学试题
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一个动点到点F（0，-4）距离比到直线y-3=0的距离多1，则动点的轨迹方程为 ...
一个动点到点F（0，-4）距离比到直线y-3=0的距离多1，则动点的轨迹方程为
．
由动点到点F（0，-4）距离比到直线y-3=0的距离多1，可得动点到点F的距离与它到直线y=-4的距离相等，由抛物线的定义，可得结论． 【解析】 由动点到点F（0，-4）距离比到直线y-3=0的距离多1，可得动点到点F的距离与它到直线y=-4的距离相等，由抛物线的定义可知动点的轨迹是以F为焦点，以y=-4为准线的抛物线 所以方程为x2=-16y 故答案为：x2=-16y
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考点分析：
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若k∈R，则“k＞3”是“方程
-
=1表示双曲线”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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已知数列{a
n
}的通项
（n∈N
*
），则数列{a
n
}的前30项中，最大项和最小项分别是（ ）
A．a
10
，a
9
B．a
1
，a
9
C．a
1
，a
30
D．a
9
，a
30
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若函数y=x
3
+x
2
+mx+1是R上的单调函数，则实数m的取值范围是（ ）
A．（
，+∞）
B．（-∞，
]
C．[
，+∞）
D．（-∞，
）
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抛物线y=4x
2
的准线方程是（ ）
A．x=1
B．x=-
C．y=-1
D．y=-
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若椭圆经过原点，且焦点为F
1
（1，0） F
2
（3，0），则其离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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-
=1表示双曲线”的（ ）
（n∈N*），则数列{an}的前30项中，最大项和最小项分别是（ ）
，+∞）
]
，+∞）
）
