己知F1，F2是椭圆的两个焦点．（1）求椭圆离心率e；（2）若点P在椭圆上，...

己知F₁，F₂是椭圆 manfen5.com 满分网

的两个焦点．
（1）求椭圆离心率e；
（2）若点P在椭圆上，且∠F₁PF₂=90°，求P点坐标．

（1）利用椭圆的方程，即可求出离心率；（2）先利用椭圆定义及勾股定理，求出|PF1|，|PF2|，再利用等面积，即可求得P的坐标．【解析】（1）椭圆中，a=3，b=2，∴= ∴；（2）设P（x，y），|PF1|=m，|PF2|=n，则 ∴m=4，n=2或m=2，n=4 ∴== ∴|y|= ∴|x|= ∴P（，）或P（，-）或P（-，）或P（-，-）．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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