Question

设x∈R，则命题p：x≤2或x≥3是命题q：-3≤x≤1的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer

利用命题p和q所对应的集合之间的包含关系，再结合充分必要条件的定义，进行求解即可．
【解析】
命题p：x≤2或x≥3，可得{x|x≤2或x≥3}，
命题q：-3≤x≤1，可得{x|-3≤x≤1}，
∵{x|x≤2或x≥3}⊋{x|-3≤x≤1}，
∴q⇒p，p推不出q，
∴p是q的必要不充分条件
故选B．