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椭圆上的点A到一个焦点F的距离为2,B是AF的中点,则点B到椭圆中心O的距离为(...

椭圆manfen5.com 满分网上的点A到一个焦点F的距离为2,B是AF的中点,则点B到椭圆中心O的距离为( )
A.2
B.4
C.6
D.8
根据椭圆的方程算出a=5,再由椭圆的定义,可以算出|AF'|=10-|AF|=8.因此,在△AFF'中利用中位线定理,得到|OB|的值. 【解析】 ∵椭圆方程为 , ∴a2=25,可得a=5 ∵△AFF'中,B、O分别为AF和FF'的中点 ∴|OB|=|AF'| ∵点A在椭圆上,可得|AF|+|AF'|=2a=10 ∴|AF'|=10-|AF|=8, 由此可得|OB|=|AF'|=×8=4 故选B.
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考点分析:
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