已知等差数列{an}中，a2=9，a5=21．（1）求{an}的通项公式；（...

已知等差数列{a_n}中，a₂=9，a₅=21．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）令b_n=2^a_n，求数列{b_n}的前n项和S_n．

（1）设出数列的公差，分别根据等差数列的通项公式表示出a2和a5联立方程求得和a1和d，则数列的通项公式可得．（2）把（1）中求得的an代入bn=2an中求得bn，判断出数列{bn}为等比数列，进而利用等比数列的求和公式求得前n项的和．【解析】（1）设数列{an}的公差为d，由题意得解得a1=5，d=4， ∴{an}的通项公式为an=4n+1．（2）由an=4n+1得 bn=24n+1， ∴{bn}是首项为b1=25，公比q=24的等比数列． ∴Sn=．

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考点分析：

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