已知AD是Rt△ABC斜边BC的中线，用解析法证明|AB|2+|AC|2=2（|...

已知AD是Rt△ABC斜边BC的中线，用解析法证明|AB|²+|AC|²=2（|AD|²+|DC|²）．

以直线AB为x轴，直线AC为y轴，建立平面直角坐标系，求出相关点的坐标利用两点间的距离公式求得|AB|2+|AC|2 和 2（|AD|2+|DC|2）的值，从而证得结论．【解析】以直线AB为x轴，直线AC为y轴，建立平面直角坐标系，设B（b，0），C（0，c），则D，A（0，0）．…（6分） ∵|AB|2+|AC|2=b2+c2，∴|AB|2+|AC|2=2（|AD|2+|DC|2）．…（12分）

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等