通过点A(0,a)的直线y=kx+a与圆(x-2)
2+y
2=1相交于不同的两点B、C,在线段BC上取一点P,使|BP|:|PC|=|AB|:|AC|,设点B在点C的左边,
(1)试用a和k表示P点的坐标;
(2)求k变化时P点的轨迹;
(3)证明不论a取何值时,上述轨迹恒过圆内的一定点.
考点分析:
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已知△ABC是腰长为2的等腰直角三角形(如图1),∠BCA=90°,在边AC、AB上分别取点E、F、,使得EF∥BC,把△AEF沿直线EF折起,使∠AEC=90°,得四棱锥A-ECBF(如图2).在四棱锥A-ECBF中,
(I)求证:CE⊥AF;
(II)当AE=EC时,试在AB上确定一点G,使得GF∥面AEC,并证明你的结论.
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设f(x)=
(10-3x).
(1)求使f(x)≥1的x的取值范围;
(2)若对于区间[2,3]上的每一个x的值,不等式f(x)>
+m恒成立,求实数m的取值范围.
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若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的体积是
cm
3.
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三棱锥P-ABC的高为PH,若三个侧面两两垂直,则H为△ABC的( )
A.内心
B.外心
C.垂心
D.重心
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如图,直线a、b相交于点O且a、b成60°角,过点O与a、b都成60°角的直线有( )
A.1条
B.2条
C.3条
D.4条
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