已知函数f(x)=log
a(1+x),g(x)=log
a(1-x),其中(a>0且a≠1),设h(x)=f(x)-g(x).
(1)判断h(x)的奇偶性,并说明理由;
(2)若f(3)=2,求使h(x)>0成立的x的集合.
考点分析:
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有一个公益广告说:“若不注意节约用水,那么若干年后,最有一滴水只能是我们的眼泪.”我国是水资源匮乏的国家.为鼓励节约用水,某市打算出台一项水费政策措施,规定:每一季度每人用水量不超过5吨时,每吨水费收基本价1.3元;若超过5吨而不超过6吨时,超过部分的水费加收200%;若超过6吨而不超过7吨时,超过部分的水费加收400%.设某人本季度实际用水量为x(0≤x≤7)吨,应交水费为f(x),
(1)求f(4)、f(5.5)、f(6.5)的值;
(2)试求出函数f(x)的解析式.
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作出函数f(x)=2
|x|的图象,并指出该函数的单调区间和值域.
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求下列式子的值:
(1)2log
510+log
50.25-log
39;
(2)
.
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设集合A={0,1,2},写出集合A的所有子集.
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已知函数f(x)=log
ax(0<a<1),对于下列命题:
①若x>1,则f(x)<0;
②若0<x<1,则f(x)>0;
③f(x
1)>f(x
2),则x
1>x
2;
④f(xy)=f(x)+f(y).
其中正确的命题的序号是
(写出所有正确命题的序号).
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