某公司生产一种产品，每年需投入固定成本0.5万元，此外每生产1百件这样的产品，还需增加投入0.25万元，经市场调查知这种产品年需求量为5百件，产品销售数量为t（百件）时，销售所得的收入为
万元．
（1）该公司这种产品的年生产量为x百件，生产并销售这种产品所得到的利润关于当年产量x的函数为f（x），求f（x）．
（2）当该公司的年产量为多少件时，当年所获得的利润最大．
考点分析：
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例4．若集合A={x|x
2+ax+1=0，x∈R}，集合B={1，2}，且A⊆B，求实数a的取值范围．
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已知幂函数y=f（x）的图象经过点（2，4），对于偶函数y=g（x）（x∈R），当x≥0时，g（x）=f（x）-2x．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）求当x＜0时，函数y=g（x）的解析式，并在给 定坐标系下，画出函数y=g（x）的图象；
（3）写出函数y=|g（x）|的单调递减区间．
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已知a＞0且a≠1，设p：函数y=a
x在（-∞，+∞）上是减函数；q：方程ax
2+x+
有两个不等的实数根．若“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命题，求a的取值范围．
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化简下列各式：
（1）
；
（2）
．
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函数f（x）的定义域为A，若x
1，x
2∈A，且f（x
1）=f（x
2）时总有x
1=x
2，则称f（x）为单函数．例如f（x）=2x+1（x∈R）是单函数，下列命题：
①函数f（x）=x
2（x∈R）是单函数；
②函数f（x）=2
x（x∈R）是单函数，
③若f（x）为单函数，x
1，x
2∈A且x
1≠x
2，则f（x
1）≠f（x
2）；
④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数
其中的真命题是
（写出所有真命题的编号）
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