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设甲、乙、丙、丁是四个命题,甲是乙的充分而不必要条件,丙是乙的充要条件,丁是丙的...

设甲、乙、丙、丁是四个命题,甲是乙的充分而不必要条件,丙是乙的充要条件,丁是丙的必要而不充分条件,那么丁是甲的    条件.
根据甲是乙的充分而不必要条件,丙是乙的充要条件,丁是丙的必要而不充分条件,可得甲⇒乙,乙⇔丙,丙⇒丁,综合后可得甲⇒丁,结合充要条件的定义,可得答案. 【解析】 因为甲是乙的充分而不必要条件,即甲⇒乙,乙推不出甲; 又因为丙是乙的充要条件,即乙⇔丙; 又因为丁是丙的必要而不充分条件,即丙⇒丁,丁推不出丙; 故甲⇒丁,丁推不出甲, 即丁是甲的必要不充分条件. 故答案为:必要不充分条件.
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