已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），则f（2008）的值...

已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），则f（2008）的值是（）
A．-1
B．1
C．2
D．0

先利用函数是奇函数和关系式f（x+2）=-f（x），得出函数的周期性和对称性，然后利用周期和奇偶性去求f（2008）的值．【解析】由f（x+2）=-f（x），得f（x+4）=f（x），即函数f（x）的周期是4．所以f（2008）=f（502×4）=f（0）．因为f（x）是定义在R上的奇函数，所以根据奇函数的性质可知f（0）=0，所以f（2008）=0．故选D．

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考点分析：

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已知函数f（x）=lnx+1（x＞0），则f（x）的反函数为（）
A．y=e^x+1（x∈R）
B．y=e^x-1（x∈R）
C．y=e^x+1（x＞1）
D．y=e^x-1（x＞1）
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“a＞b＞0”是“

”的（）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不允分也不必要条件
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已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0）上单调递减，且有f（3）=0，则使得f（x）＜0的x的范围为（）
A．（-∞，3）
B．（3，+∞）
C．（-∞，3）∪（3，+∞）
D．（-3，3）
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函数f（x）=|x|和g（x）=x（2-x）的递增区间依次是（）
A．（-∞，0]，（-∞，1]
B．（-∞，0]，[1，+∞）
C．[0，+∞），（-∞，1]
D．[0，+∞），[1，+∞）
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函数f（x）=5+

的最大值是M，最小值是m，则M+m=（）
A．5
B．8
C．13
D．40
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试题属性

题型：选择题
难度：中等