Question

已知方程x²+（1+a）x+4+a=0的两根为x₁，x₂，且0＜x₁＜1＜x₂，则a的取值范围是    ．

Answer

根据方程x2+（1+a）x+1+a+b=0的两根满足0＜x1＜1＜x2，结合对应二次函数性质得到 ，得到关于a的不等式组，解不等式组即可．
【解析】
由程x2+（1+a）x+4+a=0，
知对应的函数f（x）=x2+（1+a）x+4+a图象开口方向朝上
又∵方程x2+（1+a）x+4+a=0的两根满足0＜x1＜1＜x2，
则
即
即 ，
∴-4＜a＜-3
故答案为（-4，-3）